接下來(lái)的幾天,竹也像是憋著一GU勁。薄盞的微信消息依舊準(zhǔn)時(shí),圈出的題目依舊JiNg準(zhǔn)地戳中她的痛點(diǎn)。
【薄盞】:這套卷子,選擇題第2、5、8,大題第1問(wèn)第2小問(wèn),第3問(wèn)第1小問(wèn),做完拍給我。
【竹也】:好。
她不再只是機(jī)械地做題、訂正、再做題。她強(qiáng)迫自己沉下心,在薄盞指出錯(cuò)誤后,不是僅僅記住正確答案,而是反復(fù)咀嚼他點(diǎn)出的關(guān)鍵。
為什么思路會(huì)偏?那個(gè)“恒成立”的條件為什么沒(méi)抓???計(jì)算符號(hào)看錯(cuò)的根源是公式不熟還是審題不清?輔助線(xiàn)添錯(cuò)是因?yàn)閷?duì)圖形X質(zhì)理解不透還是空間想象不足?
她拿出一個(gè)新的筆記本,專(zhuān)門(mén)用來(lái)記錄薄盞點(diǎn)出的“要害”和她自己總結(jié)的“避坑指南”。紅筆標(biāo)注錯(cuò)誤點(diǎn),藍(lán)筆寫(xiě)下正確的思維路徑,旁邊用黑筆補(bǔ)充上自己理解的要點(diǎn)和同類(lèi)題型的特征。
【薄盞】:2題錯(cuò)在忽略了定義域隱含條件,5題輔助線(xiàn)添法正確但后續(xù)推導(dǎo)用錯(cuò)定理應(yīng)使用三垂線(xiàn)定理,8題計(jì)算無(wú)誤但過(guò)程冗余可直接用向量坐標(biāo)運(yùn)算。大題12思路正確,但計(jì)算化簡(jiǎn)錯(cuò)誤第三步符號(hào)錯(cuò)。31漏了分類(lèi)討論當(dāng)k=0時(shí)。
竹也看著屏幕上的批注,手指在草稿紙上飛快地演算。定義域隱含條件……她翻到之前類(lèi)似的錯(cuò)題,果然,都是同一個(gè)坑。三垂線(xiàn)定理……坑。三垂線(xiàn)定理……她找出課本,重新梳理這個(gè)定理的適用場(chǎng)景和證明過(guò)程。分類(lèi)討論……她提醒自己,看到參數(shù)k,第一反應(yīng)就該是考慮它為零和不為零的情況。
她不再滿(mǎn)足于把訂正拍過(guò)去就完事。她會(huì)把自己總結(jié)的要點(diǎn),用手機(jī)拍下,附在訂正答案后面一起發(fā)過(guò)去。
【竹也】:訂正好了。定義域這個(gè)點(diǎn)我記下了,之前也在這里栽過(guò)。三垂線(xiàn)定理我重新看了書(shū),這里確實(shí)更直接。分類(lèi)討論的坑我挖深了,保證下次不掉進(jìn)去。
薄盞那邊通常沒(méi)有回復(fù),但下一次圈題時(shí),竹也敏銳地發(fā)現(xiàn),他會(huì)有意無(wú)意地避開(kāi)她已經(jīng)掌握的那類(lèi)題型,或者在她總結(jié)的薄弱環(huán)節(jié)上,換一個(gè)更刁鉆的角度出題。
這種高強(qiáng)度的針對(duì)X訓(xùn)練,反復(fù)敲打著她知識(shí)網(wǎng)絡(luò)里松動(dòng)的鉚釘,b迫她將那些零散的點(diǎn),真正焊接成堅(jiān)固的結(jié)構(gòu)。
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