點(diǎn)開文件，羅伯特·史蒂芬先是把所有題大概瀏覽了一遍。

        總計(jì)六道題，但能看出含金量還是很高的。

        隨后羅伯特·史蒂芬便將精力放到了第一題上：

        “考慮一個(gè)一維的超螺旋空間代數(shù)模型，其哈密頓量為h=？t∑上n下j=1cfjcj+1↑+cfjcj+1↓+h.c.+u∑j=1nnj↑nj↓？μ∑j=1nnj↑+nj↓

        其中cjσ和？cjσ？分別是位置j處的電子湮滅和產(chǎn)生算子。σ=↑，↓表示自旋，njσ=cjσ？cjσ是電子數(shù)算子。t是電子躍遷強(qiáng)度，u是hubbard相互作用強(qiáng)度，μ是化學(xué)勢(shì)。

        a、證明這個(gè)哈密頓量的對(duì)易關(guān)系[h，cjσ]=？tcj？1σ+cj+1σ+unj，？σ？njσcjσ。

        b、考慮系統(tǒng)的平均場(chǎng)近似，假設(shè)？cjσ？clσ′？=δj，lδσ，σ′？cjσ？cjσ？，其中？cjσ？cjσ？是電子在自旋σ和位置j處的平均數(shù)。寫出平均場(chǎng)近似下的哈密頓量hmf?！?br>
        不得不說(shuō)這題目出的很有水平。

        羅伯特·史蒂芬研究超螺旋空間代數(shù)兩個(gè)月了，自然能看出這道題考的就是對(duì)于超螺旋空間代數(shù)模型的基本理解。不得不說(shuō)，在針對(duì)新代數(shù)研究這塊，普林斯頓再次走到了同行的前列。

        很快羅伯特便沉溺了進(jìn)去。

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